Вход в аккаунт

Вы здесь

Анализ обобщенных функций

Содержание

Введение

1. Обобщенные функции

2. Действия над обобщенными функциями

2.1. Свертка обобщенных функций

3. Преобразованье Фурье обобщенных функций

4. Преобразование Лапласа обобщенных функций

5. Дифференциальные уравнения в обобщенных функциях

6. Пространство обобщенных функций

7. Задача Коши

Введение

 

Существуют многие физические модели, которые в терминах обычных функций не могут быть описаны. Например, распределение зарядов вдоль прямой удобно задать плотностью этого распределения. Однако, если на прямой существуют точки, несущие заряды, то плотность такого распределения не может быть описана "обычной" функцией. Другой пример связан с определением производной в точках разрыва функции, когда эта операция носит в выкладках промежуточный характер.

Определение. Основное пространство Km состоит из действительных функций f (t), называемыми основными функциями, имеющими непрерывные производные до порядка m включительно, равными нулю вместе со всеми производными вне конечного интервала. Пространство Km является линейным.
 

Загрузить весь реферат (RTF)

Рейтинг@Mail.ru Индекс цитирования