Вход в аккаунт

Вы здесь

Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Содержание

Теоретическая часть
Задание
Текст программы
Блок-схема программы
Выполнение программы в математическом пакете
 

Теоретическая часть.

Численные методы могут использоваться для вычисления кратных интегралов. Ограничимся рассмотрением двойных интегралов вида

Одним из простейших способов вычисления этого интеграла является метод ячеек. Рассмотрим сначала случай, когда областью интегрирования G является прямоугольник:

 По теореме о среднем найдём среднее значение функции f(x,y):

Будем считать, что среднее значение приближённо равно значению функции в центре прямоугольника, т. е.

Тогда из (2) получим выражение для приближённого вычисления двойного интеграла:

Точность этой формулы можно повысить, если разбить область G на прямоугольные ячейки

Применяя к каждой ячейке формулу (3), получим ...
 

Загрузить весь реферат>>>

 

Рейтинг@Mail.ru Индекс цитирования